توزیع وایبل-هندسی و ویژگی های آن

توزیع وایبل یکی از توزیع های مورد استفاده خیلی رایج در مدل بندی کردن داده های طول عمر می باشد. در عمل، نشان داده شده است که آن در مدل بندی کردن انواع متنوعی از داده های طول عمر با نرخ شکست یکنوا بسیار انعطاف پذیر می باشد ولی آن برای مدل های وانی شکل و نرخ های شکست غیر کیفی مناسب نمی باشد، که در مطالعات زیستی و قابلیت اطمینان رایج می باشند. توزیع های متعددی در مکتوبات برای توسعه دادن به توزیع وایبل پیشنهاد شده اند. آدامیدیس و لوکاس (1998) توزیع نمایی-هندسی دو پارامتری با نرخ شکست غیر صعودی را مطرح کردند. آدامیدیس و همکاران (2005) توزیع نمایی-هندسی تعمیم یافته را مطرح کردند و توزیع نمایی-هندسی را تعمیم دادند و چندین ویژگی آماری آن را تنها با خصوصیات قابلیت اطمینان آن مطرح کردند. در این پایان نامه توزیع وایبل-هندسی که شامل توزیع های نمایی-هندسی، نمایی-هندسی تعمیم یافته و وایبل که به عنوان زیر مدل های خاص می باشند و توسط سوزا و همکاران (2010) ارائه شده است، مطرح می شود و خصوصیات آن معرفی می گردد و برآوردهای حداکثر درستنمایی و گشتاور خطی پارامترها تحت دو حالت نمونه گیری تصادفی ساده و نمونه گیری مجموعه رتبه دار همراه با نتایج شبیه سازی ارائه می گردد. در نهایت برآورد حداکثر درستنمایی r=p(y<x(، که در آن y دارای توزیع وایبل-هندسی با پارامترهای آلفا، لامبدا و p و x دارای توزیع وایبل-هندسی با پارامترهای آلفا، بتا و p می باشد، به دست آمده و بررسی می شود و نتایج شبیه سازی ارائه می گردد.